在小学升初中阶段，数学中的追及问题是学生们经常遇到的一个重要知识点。这类题目不仅考察了学生的逻辑思维能力，还帮助他们理解速度、时间和距离之间的关系。下面，我们通过几个具体的例子来深入探讨追及问题的应用。

例题一：简单的追及问题

小明以每小时5公里的速度骑自行车，而他的弟弟小强则以每小时3公里的速度步行。如果两人从同一点出发，小明比小强晚出发2小时，那么小明需要多长时间才能追上小强？

解析：

- 小明的速度是5公里/小时。

- 小强的速度是3公里/小时。

- 小明晚出发2小时，因此小强在小明开始追赶时已经走了 \(3 \times 2 = 6\) 公里。

设小明追上小强所需时间为 \(t\) 小时，则在这段时间内：

- 小明行走的距离为 \(5t\) 公里。

- 小强行走的距离为 \(3t + 6\) 公里。

根据追及条件，两者行走的距离相等：

\[ 5t = 3t + 6 \]

解方程得：

\[ t = 3 \]

所以，小明需要3小时才能追上小强。

例题二：复杂的情境下的追及问题

一辆汽车以每小时80公里的速度追赶一辆货车。货车以每小时60公里的速度行驶，且货车比汽车早出发1小时。问汽车需要多少时间才能追上货车？

解析：

- 汽车的速度是80公里/小时。

- 货车的速度是60公里/小时。

- 货车比汽车早出发1小时，因此货车在汽车开始追赶时已经走了 \(60 \times 1 = 60\) 公里。

设汽车追上货车所需时间为 \(t\) 小时，则在这段时间内：

- 汽车行走的距离为 \(80t\) 公里。

- 货车行走的距离为 \(60t + 60\) 公里。

根据追及条件，两者行走的距离相等：

\[ 80t = 60t + 60 \]

解方程得：

\[ t = 3 \]

所以，汽车需要3小时才能追上货车。

总结

通过以上两个例子，我们可以看到，解决追及问题的关键在于正确设定未知数，并利用速度、时间和距离的关系建立方程。学生在练习此类题目时，应注重分析题目中给出的已知条件，理清数量关系，从而准确解答。

希望这些例子能够帮助学生更好地掌握追及问题的解法，在考试中取得优异的成绩！