【循环小数的简便写法是什么】在数学中，循环小数是指小数部分有一个或多个数字依次不断重复出现的小数。例如：0.333...、0.121212...等。为了方便书写和表达，人们发明了循环小数的简便写法。
一、什么是循环小数？
循环小数是无限小数的一种，其特点是小数点后的某一位开始，出现一个或几个数字按一定顺序重复出现。这种重复的部分称为“循环节”。
例如：
- 0.333... 的循环节是“3”
- 0.121212... 的循环节是“12”
- 0.142857142857... 的循环节是“142857”
二、循环小数的简便写法
为了简化循环小数的表示，通常采用以下方法：
1. 用点标注法（点线法）
在循环节的首位和末位数字上方加点，表示该部分为循环节。
- 0.333... 写作：0.·3
- 0.121212... 写作：0.·1·2
- 0.142857142857... 写作：0.·142857
> 注意：如果循环节只有一个数字，只需在该数字上加一点；如果是多个数字，则在第一个和最后一个数字上加点。
2. 用括号标注法
将循环节用括号括起来，也是一种常见的简便写法。
- 0.333... 写作：0.3(3)
- 0.121212... 写作：0.12(12)
- 0.142857142857... 写作：0.142857(142857)
三、常见循环小数的简便写法对比表
| 原始小数 | 简便写法（点线法） | 简便写法（括号法） |
| 0.333... | 0.·3 | 0.3(3) |
| 0.121212... | 0.·1·2 | 0.12(12) |
| 0.142857142857... | 0.·142857 | 0.142857(142857) |
| 0.666... | 0.·6 | 0.6(6) |
| 0.090909... | 0.·0·9 | 0.09(09) |
四、总结
循环小数的简便写法主要是通过在循环节的首尾数字上加点，或者用括号括起循环节，来避免重复书写无限长的小数。这种方法不仅节省了书写空间，也更清晰地表达了小数的结构。掌握这些写法有助于在数学学习中更高效地处理相关问题。
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