【数学北师大版六年级下册《比例的认识》教案】一、教学目标：

1. 知识与技能：理解比例的意义，掌握比例的基本性质，能正确判断两个比是否可以组成比例。

2. 过程与方法：通过具体情境和实例，引导学生经历“观察—分析—归纳”的学习过程，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，体会数学在生活中的广泛应用，增强合作意识和探究精神。

二、教学重点：

- 理解比例的定义及基本性质；

- 能够根据比例的意义判断两个比能否组成比例。

三、教学难点：

- 理解比例中“内项”与“外项”的关系；

- 掌握比例的基本性质，并能灵活运用。

四、教学准备：

- 教具：多媒体课件、练习题卡、实物图片（如地图、照片等）；

- 学具：练习本、直尺、铅笔。

五、教学过程：

（一）情境导入（5分钟）

教师出示一张校园平面图，提问：“这张图是按什么比例绘制的？为什么需要这样的比例？”引导学生思考比例在现实生活中的应用。接着出示两组相同比例的图片，让学生比较它们的大小关系，引出“比”的概念，为引入“比例”做好铺垫。

（二）探究新知（15分钟）

1. 复习比的知识

回顾“比”的意义，用具体的例子说明什么是比，如何求比值。例如：

- 甲同学身高150cm，乙同学身高120cm，他们的身高比是150:120，比值是5:4。

2. 引入比例的概念

展示两个相等的比，如：

- 2:4 = 6:12

引导学生观察这两个比的结构，发现它们的比值相同，从而引出“比例”的定义：

表示两个比相等的式子叫做比例。

3. 讲解比例的写法与读法

比例的写法为 a:b = c:d 或者 a/b = c/d。

读作“a比b等于c比d”。

4. 认识比例的内项与外项

在比例 a:b = c:d 中，b 和 c 叫做内项，a 和 d 叫做外项。

举例说明：

- 比例 3:6 = 4:8 中，6 和 4 是内项，3 和 8 是外项。

5. 探索比例的基本性质

让学生通过计算验证：

- 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

即：a×d = b×c

（三）巩固练习（15分钟）

1. 判断下列哪些是比例

- 2:3 和 4:6

- 5:7 和 10:14

- 1:2 和 3:5

学生独立完成，教师巡视指导。

2. 填空练习

- 如果 3:4 = 9:（ ），括号里应填（ ）。

- 如果 5:（ ）= 10:12，括号里应填（ ）。

3. 小组合作探究

分组讨论：如果已知一个比例中的三个数，如何求第四个数？

（四）课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学

- 什么是比例？

- 比例的写法和读法是什么？

- 比例的基本性质是什么？

- 如何判断两个比是否能组成比例？

（五）布置作业（5分钟）

1. 完成课本第25页的练习题；

2. 自己找一个生活中用到比例的例子，并写出比和比例的形式。

六、板书设计：

```

比例的认识

a : b = c : d

内项：b 和 c

外项：a 和 d

基本性质：a × d = b × c

```

七、教学反思（可选）

本节课通过生活实例引入比例的概念，结合学生已有知识进行拓展，增强了学生的学习兴趣。在教学过程中，注重引导学生自主探究，鼓励他们动手操作和合作交流，提高了课堂参与度。但在实际教学中，部分学生对于“内项”和“外项”的概念仍存在混淆，需在后续教学中加强巩固。