【一元一次方程PPT课件】一、课程导入

在我们日常生活中，常常会遇到各种问题需要通过数学来解决。例如：小明有若干个苹果，分给3个朋友后还剩2个，总共原来有多少个苹果？这类问题可以通过一种叫做“一元一次方程”的方法来解决。

今天，我们将一起学习“一元一次方程”的基本概念和解题方法。

二、什么是方程？

1. 方程的定义

含有未知数的等式叫做方程。

2. 举例说明

- $ x + 5 = 10 $

- $ 2y - 3 = 7 $

这些都属于方程，其中 $ x $ 和 $ y $ 是未知数。

三、一元一次方程的概念

1. “一元”是什么意思？

“一元”指的是方程中只含有一个未知数。

2. “一次”又是什么意思？

“一次”是指未知数的最高次数是1，也就是说，未知数的指数为1。

3. 一元一次方程的标准形式

$ ax + b = 0 $（其中 $ a \neq 0 $）

四、一元一次方程的解法步骤

1. 去括号

如果方程中有括号，先根据乘法分配律进行展开。

2. 移项

把含有未知数的项移到等号的一边，常数项移到另一边。

3. 合并同类项

把相同类型的项合并，简化方程。

4. 系数化为1

通过除以未知数的系数，求出未知数的值。

五、例题讲解

例题1：

解方程：$ 3x + 2 = 8 $

解：

1. 移项：$ 3x = 8 - 2 $

2. 计算右边：$ 3x = 6 $

3. 系数化为1：$ x = 6 ÷ 3 = 2 $

答： $ x = 2 $

六、实际应用举例

问题： 小红买了3支笔，每支笔的价格相同，共花了15元。每支笔多少钱？

解：

设每支笔的价格为 $ x $ 元，

则有：$ 3x = 15 $

解得：$ x = 5 $

答： 每支笔5元。

七、课堂小结

- 方程是含有未知数的等式。

- 一元一次方程是指只有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。

- 解一元一次方程的基本步骤包括：去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

- 一元一次方程在实际生活中有广泛的应用。

八、课后练习

1. 解方程：$ 5x - 4 = 11 $

2. 解方程：$ 2(x + 3) = 10 $

3. 小明有若干元钱，买了一本书花去12元，还剩下8元，他原来有多少钱？

九、拓展思考

你能用一元一次方程解决生活中的其他问题吗？试着写一个简单的应用题，并列出方程。

结束语：

通过今天的学习，希望大家能够掌握一元一次方程的基本知识，并能灵活运用到实际问题中。下节课我们将学习“二元一次方程”，敬请期待！

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