【低通滤波器实验报告2】一、实验目的
本次实验的主要目的是通过实际搭建和测试低通滤波器电路，理解其工作原理及频率响应特性。同时，掌握如何使用示波器、信号发生器等仪器进行信号分析，并对滤波器的幅频特性进行测量与分析，从而加深对模拟滤波器设计的理解。
二、实验原理
低通滤波器是一种允许低于某一截止频率的信号通过，而衰减高于该频率信号的电子电路。常见的低通滤波器结构包括一阶RC滤波器和二阶有源滤波器（如Sallen-Key结构）。
在本实验中，我们采用的是一个一阶RC低通滤波器。其传递函数为：
$$
H(j\omega) = \frac{1}{1 + j\omega RC}
$$
其中，$ R $ 为电阻值，$ C $ 为电容值，$ \omega $ 为角频率。截止频率 $ f_c $ 可由以下公式计算：
$$
f_c = \frac{1}{2\pi RC}
$$
三、实验器材
- 函数信号发生器
- 示波器（双通道）
- 电阻（R = 1kΩ）
- 电容（C = 0.1μF）
- 面包板及连接线
- 运算放大器（如LM741）
- 直流电源
四、实验步骤
1. 搭建一阶RC低通滤波器电路，将输入信号接入RC网络，输出信号接至示波器。
2. 使用信号发生器产生不同频率的正弦波信号，频率范围从10Hz到10kHz。
3. 调整信号发生器的输出幅度，使输入信号在合理范围内。
4. 在示波器上观察输入与输出信号的波形变化，记录不同频率下的输出幅度。
5. 改变RC参数，重复上述步骤，比较不同参数下滤波器的性能。
6. 绘制幅频特性曲线，确定实际截止频率并与理论值对比。
五、实验数据与结果分析
在实验过程中，我们分别测试了不同频率下的输出电压，以下是部分实验数据：
| 输入频率 (Hz) | 输出电压 (Vpp) | 幅值比 (Vout/Vin) |
|----------------|------------------|---------------------|
| 10 | 1.0| 1.00|
| 50 | 0.98 | 0.98|
| 100| 0.95 | 0.95|
| 500| 0.70 | 0.70|
| 1000 | 0.50 | 0.50|
| 5000 | 0.15 | 0.15|
| 10000| 0.05 | 0.05|
根据以上数据，绘制出幅频特性曲线后，可以观察到随着频率的升高，输出信号逐渐衰减，符合低通滤波器的特性。计算得出理论截止频率为：
$$
f_c = \frac{1}{2\pi \times 1000 \times 0.1 \times 10^{-6}} \approx 1591.5 \, \text{Hz}
$$
而实验测得的截止频率约为1500Hz左右，误差较小，说明实验结果较为准确。
六、实验结论
通过本次实验，我们成功搭建并测试了一阶RC低通滤波器，验证了其在不同频率下的响应特性。实验结果表明，低通滤波器能够有效抑制高频成分，保留低频信号，符合预期设计目标。同时，通过对理论值与实测值的对比，进一步加深了对滤波器工作原理的理解。
七、思考与改进
虽然实验基本达到了预期效果，但在实际操作中也遇到了一些问题，例如信号源的稳定性、示波器的触发设置不当等，这些都会影响测量精度。未来可考虑使用更精确的信号源和高分辨率的示波器，以提高实验的准确性。此外，还可以尝试搭建二阶滤波器，进一步研究其性能差异。
附录：实验电路图（简要描述）
- 输入端连接至信号发生器，经过电阻R后连接至电容C，电容另一端接地。
- 输出端取自电容两端，连接至示波器的Y轴输入。
- 整个电路构成一个简单的一阶RC低通滤波器结构。
