首先，我们来回顾一下平方差公式。平方差公式表达为 \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)，这个公式的核心在于它能够将一个较大的二次项分解成两个一次项的乘积形式。这种转化方式在简化复杂计算时非常实用。例如，在面对像 \(9x^2 - 4y^2\) 这样的表达式时，通过应用平方差公式可以迅速将其分解为 \((3x + 2y)(3x - 2y)\)，从而大大简化后续的操作步骤。

接着是完全平方公式，它包括两种情况：\(a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\) 和 \(a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\)。这两个公式帮助我们将三项式重新组织为平方的形式，这对于处理某些特定类型的方程特别有用。比如，当我们遇到 \(x^2 + 6x + 9\) 这样的三次项时，利用完全平方公式即可轻松识别出其等价于 \((x + 3)^2\)。

为了更好地巩固这些知识点，下面提供几个基础练习题供参考：

1. 将 \(16m^2 - 25n^2\) 分解因式；

2. 计算 \((7p + q)^2\) 的值；

3. 化简 \(49r^2 - 14rs + s^2\)。

解答这些问题的过程实际上就是对平方差公式和完全平方公式的实际应用过程。希望读者朋友们能够在实践中不断加深理解，并逐渐培养起灵活运用的能力。记住，数学的学习从来都不是一蹴而就的事情，只有经过反复练习才能真正掌握精髓所在。