在小学数学中，“鸡兔同笼”是一个经典的趣味性问题，它不仅考验了学生的逻辑思维能力，还锻炼了他们解决实际问题的能力。今天，我们跟随娟娟老师的讲解，一起揭开鸡兔同笼问题背后的奥秘。

什么是鸡兔同笼问题？

鸡兔同笼问题是这样描述的：在一个笼子里有若干只鸡和兔子，已知它们的总数量以及脚的总数，求鸡和兔子各有多少只。这是一个典型的代数应用题，其核心在于利用已知条件建立方程组进行求解。

解题思路

1. 设未知数

假设鸡的数量为x，兔子的数量为y。

2. 列出等式关系

根据题目提供的信息：

- 鸡和兔子的总数量：x + y = 总数量；

- 鸡和兔子的总脚数：2x + 4y = 总脚数。

3. 联立方程求解

将上述两个方程联立，通过代入消元法或加减消元法计算出x和y的具体值。

公式化表达

为了更方便记忆，我们可以将以上步骤总结成一个通用公式：

- 设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有以下公式：

\[

x + y = N \quad (N为总数量)

\]

\[

2x + 4y = M \quad (M为总脚数)

\]

接下来，通过公式推导得到：

\[

y = \frac{M - 2N}{2}

\]

\[

x = N - y

\]

实例解析

假设笼子里共有35个头，94只脚，问鸡和兔子各有多少只？

1. 根据公式设定：

\[

x + y = 35

\]

\[

2x + 4y = 94

\]

2. 解方程：

\[

y = \frac{94 - 2 \times 35}{2} = 12

\]

\[

x = 35 - 12 = 23

\]

因此，笼子里有23只鸡和12只兔子。

总结

鸡兔同笼问题看似复杂，但只要掌握正确的解题方法，就能轻松应对。娟娟老师建议同学们多练习类似题目，培养自己的逻辑推理能力和数学思维。希望今天的分享能够帮助大家更好地理解这一经典问题！