【中位数的公式是什么】在统计学中，中位数（Median）是一个重要的数据集中趋势指标，它表示将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。中位数能够有效反映数据的中心位置，尤其适用于存在极端值或偏态分布的数据。
一、中位数的基本概念
中位数是将一组数据从小到大排列后，处于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，则中位数是正中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
二、中位数的计算公式
根据数据个数的奇偶性，中位数的计算方式如下：
| 数据个数 | 计算方式 |
| 奇数个数据 | 中位数 = 第 (n + 1) / 2 个数据 |
| 偶数个数据 | 中位数 = 第 n/2 个数据 和 第 (n/2 + 1) 个数据 的平均值 |
其中，n 表示数据的总个数。
三、举例说明
例1：奇数个数据
数据：3, 5, 7, 9, 11
排序后：3, 5, 7, 9, 11
中位数 = 第 (5 + 1)/2 = 第3个数 = 7
例2：偶数个数据
数据：2, 4, 6, 8
排序后：2, 4, 6, 8
中位数 = (第2个数 + 第3个数) / 2 = (4 + 6) / 2 = 5
四、中位数的特点
- 不受极端值影响：与平均数不同，中位数对异常值不敏感。
- 适用于非对称分布：在偏态分布中，中位数比平均数更能代表数据的典型值。
- 适用于顺序数据：中位数可以用于有序分类变量。
五、总结
中位数是一种简单但有效的统计量，能够帮助我们快速了解数据的中心位置。其计算方法根据数据个数的奇偶性有所不同，但总体思路清晰，易于理解和应用。掌握中位数的计算方式，有助于更好地分析和解读数据。
表格总结：
| 项目 | 内容 |
| 定义 | 将数据按大小排列后位于中间位置的数值 |
| 公式（奇数） | 中位数 = 第 (n + 1) / 2 个数据 |
| 公式（偶数） | 中位数 = 第 n/2 个数据 和 第 (n/2 + 1) 个数据 的平均值 |
| 特点 | 不受极端值影响，适用于非对称分布 |
| 应用场景 | 描述数据集中趋势，尤其是偏态分布数据 |
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