【实数的运算习题精选及答案一(3页)】在数学学习过程中，实数的运算是一项基础而重要的内容。它不仅贯穿于初中、高中阶段的数学课程中，更是后续学习函数、方程、不等式等知识的基础。为了帮助学生更好地掌握实数的加减乘除、乘方与开方等基本运算规则，本文整理了一套关于实数运算的精选练习题，并附有详细解答，便于学生巩固所学知识，提升计算能力。
一、选择题
1. 下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. 0.5
B. √9
C. π
D. 2/3
答案：C
解析：π 是一个无限不循环小数，属于无理数；√9 = 3，是有理数；0.5 和 2/3 都是分数形式，属于有理数。
2. 计算：(−3) × (−4) = （ ）
A. −12
B. 12
C. −7
D. 7
答案：B
解析：负数乘以负数结果为正数，3×4=12，故选 B。
3. 下列运算中，结果为负数的是（ ）
A. (−5) + 8
B. (−6) − (−3)
C. (−2) × 4
D. (−3) ÷ (−1)
答案：C
解析：选项 C 中，负数乘以正数结果为负数；其他选项均为正数。
二、填空题
4. 计算：√16 + 3² = __________
答案：4 + 9 = 13
解析：√16 = 4，3² = 9，两者相加得 13。
5. 若 a = −2，b = 3，则 a × b − a = __________
答案：(−2) × 3 − (−2) = −6 + 2 = −4
解析：先进行乘法运算，再减去 a 的值。
6. 比较大小：√2 ________ 1.5（用“>”或“<”填空）
答案：>
解析：√2 ≈ 1.414，小于 1.5，因此应填 “<”。
三、解答题
7. 计算：(−5) × [ (−3) + 2 ] ÷ (−1)
解：
首先计算括号内的部分：(−3) + 2 = −1
接着进行乘法：(−5) × (−1) = 5
最后进行除法：5 ÷ (−1) = −5
答案：−5
8. 化简：√(25) − 2³ + (−1)^4
解：
√25 = 5
2³ = 8
(−1)^4 = 1
所以原式 = 5 − 8 + 1 = −2
答案：−2
9. 已知 x = 3，y = −2，求表达式：x² − y²
解：
x² = 3² = 9
y² = (−2)² = 4
所以 x² − y² = 9 − 4 = 5
答案：5
10. 某天气温从 −5℃ 上升到 8℃，温度变化了多少度？
解：
温度变化 = 8 − (−5) = 8 + 5 = 13℃
答案：13℃
通过以上练习题的训练，可以帮助学生更熟练地掌握实数的基本运算方法，提高计算准确率和逻辑思维能力。建议同学们在完成题目后，认真核对答案，查漏补缺，逐步提升自己的数学素养。
