【八年级数学一次函数练习题】在初中数学的学习过程中，一次函数是一个非常重要的知识点。它不仅与实际生活密切相关，而且是后续学习二次函数、反比例函数等更复杂函数的基础。为了帮助同学们更好地掌握一次函数的相关知识，以下是一些典型的练习题，供八年级学生巩固和提升。

一、选择题

1. 下列函数中，属于一次函数的是（ ）

A. $ y = x^2 + 1 $

B. $ y = \frac{1}{x} $

C. $ y = 3x - 5 $

D. $ y = 2x^2 $

2. 若函数 $ y = (m - 2)x + 3 $ 是一次函数，则 $ m $ 的取值范围是（ ）

A. $ m \neq 0 $

B. $ m \neq 2 $

C. $ m > 2 $

D. $ m < 2 $

3. 一次函数 $ y = -2x + 4 $ 的图象经过的象限是（ ）

A. 第一、二、三象限

B. 第一、二、四象限

C. 第二、三、四象限

D. 第一、三、四象限

二、填空题

1. 一次函数 $ y = 3x + b $ 的图象经过点 $ (1, 5) $，则 $ b = $ ______。

2. 函数 $ y = -x + 6 $ 的斜率是 ______，截距是 ______。

3. 当 $ x = 0 $ 时，函数 $ y = 4x - 7 $ 的值为 ______。

三、解答题

1. 已知一次函数的图象经过点 $ (2, 3) $ 和 $ (-1, 6) $，求这个一次函数的解析式。

2. 某地出租车的计价方式为：起步价为 8 元，每千米收费 1.5 元。设乘车距离为 $ x $ 千米，总费用为 $ y $ 元，写出 $ y $ 关于 $ x $ 的函数关系式，并说明当 $ x = 5 $ 时，费用是多少元？

3. 画出函数 $ y = 2x - 3 $ 的图象，并指出它的斜率和截距。

四、应用题

1. 小明每天骑自行车上学，他的路程与时间的关系可以用一次函数表示。已知他从家到学校的距离是 3 千米，用时 15 分钟。假设速度不变，求他骑行的时间与路程之间的函数关系，并计算他骑车 10 分钟时走了多少千米。

2. 某公司生产某种商品，固定成本为 2000 元，每生产一件商品的成本为 50 元。设生产数量为 $ x $ 件，总成本为 $ y $ 元，写出总成本与生产数量之间的函数关系，并计算当生产 100 件时的总成本是多少元。

五、拓展题

1. 若一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过点 $ (1, 4) $ 和 $ (2, 7) $，求 $ k $ 和 $ b $ 的值。

2. 已知两个一次函数 $ y_1 = 2x + 1 $ 和 $ y_2 = -x + 4 $，求它们的交点坐标。

通过以上练习题的训练，可以帮助学生深入理解一次函数的概念、性质及其实际应用。建议同学们在解题过程中注意以下几点：

- 熟悉一次函数的一般形式：$ y = kx + b $，其中 $ k $ 为斜率，$ b $ 为截距；

- 掌握如何根据两点求一次函数的解析式；

- 能够结合图像分析函数的变化趋势；

- 学会将实际问题抽象为一次函数模型进行求解。

希望这份练习题能帮助同学们在数学学习中不断进步！