【小学四年级数学:乘法结合律和除法分配律+练习x】在小学四年级的数学学习中，学生开始接触一些更为复杂的运算规律，比如乘法结合律和除法分配律。这些知识点虽然看起来简单，但却是后续学习更复杂运算的基础。掌握好这些内容，有助于提升学生的计算能力与逻辑思维能力。

一、什么是乘法结合律？

乘法结合律指的是：在进行多个数相乘时，无论先将哪两个数相乘，最后的结果都不会改变。也就是说，三个数相乘时，可以先算前两个数的积，再与第三个数相乘；也可以先算后两个数的积，再与第一个数相乘，结果是一样的。

公式表示为：

(a × b) × c = a × (b × c)

举例说明：

比如：(2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24

而 2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24

结果相同，说明乘法结合律成立。

二、什么是除法分配律？

除法分配律并不是像加法或乘法那样有明确的统一规则，但在某些特定情况下，可以利用“拆分”的方式来进行简便计算。例如，在除法中，如果被除数可以拆分成几个部分，那么可以分别对每个部分进行除法运算，再将结果相加。

需要注意的是：

除法并不满足交换律和结合律，因此不能随意调换位置或组合。但有时可以通过“拆分被除数”的方式来简化计算。

举例说明：

比如：(12 + 8) ÷ 4 = 20 ÷ 4 = 5

也可以这样计算：12 ÷ 4 + 8 ÷ 4 = 3 + 2 = 5

这说明在某些情况下，可以将除法看作是分配到各个加数上。

三、如何运用这些规律进行计算？

掌握这些运算规律可以帮助我们在做题时更加灵活地选择计算方法，提高计算效率。

例如：

计算：(5 × 6) × 2

根据乘法结合律，可以先算 6 × 2 = 12，再算 5 × 12 = 60

或者先算 5 × 6 = 30，再算 30 × 2 = 60

两种方法都正确，结果一样。

再如：

计算：(18 + 6) ÷ 3

可以先算 18 + 6 = 24，再算 24 ÷ 3 = 8

也可以用分配律：18 ÷ 3 + 6 ÷ 3 = 6 + 2 = 8

四、练习题（附答案）

1. 计算：(4 × 5) × 3

答： 60

2. 使用乘法结合律计算：2 × (7 × 5)

答： 70

3. 计算：(20 + 10) ÷ 5

答： 6

4. 用分配律计算：(15 + 10) ÷ 5

答： 5

5. 比较：(3 × 4) × 2 和 3 × (4 × 2)，是否相等？

答： 相等，都是24

五、总结

乘法结合律和除法分配律是小学四年级数学中的重要知识点，它们帮助我们理解数字之间的关系，并在实际计算中起到简化运算的作用。通过多做练习题，逐步掌握这些规律，能够有效提升数学成绩和逻辑思维能力。

希望同学们在学习过程中勤于思考、多加练习，打好数学基础！