【实数数学练习题】在数学的学习过程中，实数是一个基础而重要的概念。实数包括有理数和无理数，涵盖了我们日常生活中几乎所有可以测量的数值。掌握实数的相关知识，不仅有助于理解更复杂的数学内容，还能提升逻辑思维能力和解题技巧。

以下是一些关于实数的练习题，适合初中或高中阶段的学生进行巩固与提高。

一、选择题

1. 下列哪个数属于无理数？

A. 3.14

B. √25

C. π

D. 0.333...

2. 实数集合中不包含以下哪一个？

A. 整数

B. 分数

C. 虚数

D. 小数

3. 下列哪个说法是正确的？

A. 所有小数都是实数

B. 所有整数都是无理数

C. 有理数都可以表示为分数形式

D. 实数包括正数和负数，但不包括零

二、填空题

1. √16 的值是 ______。

2. -√9 是 ______ 数（填“有理”或“无理”）。

3. 3.1415926... 是一个 ______ 数。

4. 有理数可以表示为两个 ______ 的比。

三、判断题（对的打√，错的打×）

1. 任何整数都是实数。（ ）

2. 所有无限小数都是无理数。（ ）

3. 0 属于有理数。（ ）

4. 实数包括正实数、负实数和零。（ ）

四、解答题

1. 比较下列两个数的大小：

√2 和 1.414

（提示：√2 ≈ 1.41421356...）

2. 把下列各数分类到有理数或无理数中：

3.14, √12, 0.666..., -7, π, √(−4)

3. 证明：√3 是无理数。

五、拓展思考题

1. 如果 a 和 b 都是实数，且 a + b = 0，那么 a 和 b 之间有什么关系？

2. 在数轴上，实数与数轴上的点是否一一对应？为什么？

通过这些练习题，可以帮助学生加深对实数的理解，并掌握其基本性质和应用方法。建议在做题时注意审题，逐步分析，培养严谨的数学思维习惯。同时，也可以结合图形、计算器等工具辅助理解抽象概念。

希望这份练习题能帮助你在数学学习的道路上更进一步！