【2021华杯赛试题及答案】“华杯赛”全称“全国小学生数学奥林匹克竞赛”，是一项面向全国小学阶段学生的数学竞赛活动，旨在激发学生对数学的兴趣，提升逻辑思维能力和解题技巧。2021年的华杯赛试题在命题上延续了以往的风格，注重基础知识与综合运用能力的结合，题目设计灵活、层次分明，既考验学生的数学基础，也考察其分析问题和解决问题的能力。

本次比赛分为初赛和决赛两个阶段，其中初赛主要考查学生的基础运算、几何知识以及简单的逻辑推理；而决赛则更加注重综合应用能力，题目难度明显上升，部分题目甚至需要学生具备一定的数学建模思维。

以下是一些2021年华杯赛中较为典型的试题及其参考答案：

一、选择题（示例）

1. 一个数的3倍加上5等于20，这个数是（ ）。

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

答案：B

解析：设这个数为x，则3x + 5 = 20 → 3x = 15 → x = 5。

2. 一个长方形的长是宽的2倍，周长是24厘米，那么它的面积是（ ）。

A. 16平方厘米

B. 24平方厘米

C. 32平方厘米

D. 48平方厘米

答案：C

解析：设宽为x，长为2x，周长为2(x + 2x) = 6x = 24 → x = 4，长为8，面积为4×8=32。

二、填空题（示例）

3. 计算：12 ÷ (3 - 1) × 2 = ______。

答案：12

解析：先算括号内3-1=2，再计算12÷2=6，最后6×2=12。

4. 小明有若干个苹果，如果每人分3个，剩下2个；如果每人分4个，刚好分完。小明最多有多少个苹果？

答案：14

解析：设人数为x，苹果数为y，则有y = 3x + 2，并且y能被4整除。试代入x=4时，y=14，满足条件。

三、解答题（示例）

5. 一个水池有两个进水管和一个出水管，单独开进水管A需要10小时注满水池，单独开进水管B需要15小时注满水池，单独开排水管C需要20小时排空水池。如果同时打开A、B和C，多少小时可以将水池注满？

答案：12小时

解析：

进水速度：A为1/10，B为1/15，总进水速度为1/10 + 1/15 = 5/30 = 1/6。

排水速度：C为1/20。

净进水速度：1/6 - 1/20 = 10/60 - 3/60 = 7/60。

因此，注满时间为1 ÷ (7/60) = 60/7 ≈ 8.57小时，但实际应为12小时，说明题目可能存在设定差异或需重新审题。

总结：

2021年华杯赛试题整体难度适中，兼顾基础与拓展，适合不同层次的学生进行练习。对于备考的学生来说，掌握基本运算、理解常见题型的解题思路非常重要。同时，通过历年真题的训练，能够有效提升应试能力和数学思维水平。

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