在高等数学的学习过程中，微积分作为核心内容之一，其重要性不言而喻。为了帮助大家更好地掌握这一部分的知识点，本文将对微积分中的基本公式进行全面梳理和总结。

首先，我们来看导数的基本公式：

1. 常数函数的导数为零：(C)' = 0

2. 幂函数的导数：(x^n)' = nx^(n-1)

3. 指数函数的导数：(e^x)' = e^x

4. 对数函数的导数：(ln|x|)' = 1/x

5. 正弦函数的导数：(sin x)' = cos x

6. 余弦函数的导数：(cos x)' = -sin x

接着是积分的基本公式：

1. 不定积分的线性性质：∫[af(x) + bg(x)]dx = a∫f(x)dx + b∫g(x)dx

2. 幂函数的不定积分：∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (n ≠ -1)

3. 指数函数的不定积分：∫e^x dx = e^x + C

4. 对数函数的不定积分：∫1/x dx = ln|x| + C

5. 正弦函数的不定积分：∫sin x dx = -cos x + C

6. 余弦函数的不定积分：∫cos x dx = sin x + C

此外，还有一些重要的微积分定理需要牢记：

1. 中值定理：若函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，则至少存在一点ξ∈(a, b)，使得f'(ξ)=[f(b)-f(a)]/(b-a)

2. 极限存在准则：若lim(f(x))=A且lim(g(x))=B，则lim[f(x)+g(x)]=A+B；lim[f(x)g(x)]=AB

以上便是高等数学中关于微积分的一些基础公式及定理。希望这些内容能够帮助到正在学习或复习微积分的学生们。当然，在实际应用时还需要结合具体问题灵活运用这些知识。