一、教学目标

1. 知识与技能：学生能够理解并掌握相遇问题的基本概念和解题方法，能够熟练运用方程解决实际生活中的相遇问题。

2. 过程与方法：通过小组合作学习、自主探究以及教师引导的方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强他们应用数学知识解决实际问题的信心，同时培养团队协作精神。

二、教学重难点

重点：理解相遇问题的本质，掌握其解题思路和方法。

难点：如何将实际问题转化为数学模型，并正确地建立方程。

三、教学准备

教师需要准备好相关的教学课件、练习题集等资源；学生则需提前复习相关知识点，如速度、时间、距离之间的关系等。

四、教学过程

1. 导入新课（5分钟）

利用多媒体展示一段关于两人从不同地点出发向对方行进直至相遇的小视频或图片，让学生观察并描述这一情景。然后提出问题：“如果知道两个人的速度分别是多少，他们各自走了多久才相遇，你能算出他们最初相隔多远吗？”从而自然引入本节课的主题——相遇问题。

2. 新知讲解（15分钟）

首先解释什么是相遇问题，即两个物体以一定的速度沿直线方向相对运动，在某一时刻到达同一个位置的过程。接着详细说明解决此类问题的关键步骤：

- 明确已知条件；

- 确定未知量；

- 根据题意列出相应的代数表达式；

- 解方程求解未知数。

3. 实例分析（10分钟）

选取一个典型的相遇问题案例进行深入剖析。例如，“甲乙两人分别从A地和B地同时出发相向而行，甲每小时走6公里，乙每小时走4公里，经过几小时后两人恰好相遇？此时AB两地相距多少千米？”引导学生逐步完成上述四个步骤，并注意强调单位换算的重要性。

4. 小组讨论（10分钟）

将全班分成若干个小组，每组分配一道难度适中的相遇问题供成员共同探讨解答方案。鼓励大家积极发言，分享自己的想法，并尝试总结出一套通用的解题策略。

5. 巩固练习（10分钟）

提供一份包含多种类型相遇问题的选择题或填空题作为随堂测试，检验学生是否真正掌握了所学内容。对于答错较多的问题，可以再次强调要点或者安排个别辅导。

6. 总结归纳（5分钟）

回顾整堂课的重点内容，强调相遇问题的核心在于合理设置未知数并构建恰当的方程式。此外，还可以适当延伸到其他类似情境下的应用实例，比如追及问题、环形跑道上的比赛等，为后续学习打下基础。

五、作业布置

要求每位同学独立完成两道课外拓展题目，并撰写一份简短的学习心得，谈谈自己在这节课中的收获以及遇到困难的地方。

六、板书设计

《相遇问题》

- 定义

- 关键步骤

1. 明确已知条件

2. 确定未知量

3. 列代数表达式

4. 解方程求解未知数

- 典型案例解析

- 小组讨论任务

- 随堂测试示例

七、反思与改进

在今后的教学中，可以根据实际情况调整教学节奏，增加更多互动环节；也可以尝试采用翻转课堂模式，让学生先预习再课堂上交流，进一步提升课堂效率。