八年级数学上册因式分解练习题及答案

在八年级数学的学习中，因式分解是一项重要的技能。它不仅是代数学习的基础，也是解决更复杂问题的关键工具。本文将通过一系列练习题帮助学生巩固因式分解的知识，并附上详细的解答过程。

练习题部分

1. 提取公因式法

- 分解因式：$ 6x^2 + 9x $

- 分解因式：$ 12y^3 - 8y^2 $

2. 公式法

- 分解因式：$ x^2 - 16 $

- 分解因式：$ 4a^2 - 9b^2 $

3. 分组分解法

- 分解因式：$ x^2 + 5x + 6 $

- 分解因式：$ 2x^2 + 7x + 3 $

4. 综合应用

- 分解因式：$ x^3 - 4x^2 + 4x $

- 分解因式：$ 2x^2y - 8xy + 8y $

答案解析

1. 提取公因式法

- $ 6x^2 + 9x = 3x(2x + 3) $

- $ 12y^3 - 8y^2 = 4y^2(3y - 2) $

2. 公式法

- $ x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4) $

- $ 4a^2 - 9b^2 = (2a - 3b)(2a + 3b) $

3. 分组分解法

- $ x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) $

- $ 2x^2 + 7x + 3 = (2x + 1)(x + 3) $

4. 综合应用

- $ x^3 - 4x^2 + 4x = x(x - 2)^2 $

- $ 2x^2y - 8xy + 8y = 2y(x - 2)^2 $

通过这些练习题和详细的解答，学生可以更好地掌握因式分解的方法和技巧。希望本文能帮助大家在数学学习中取得更好的成绩！

---

如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我！