在建筑工程中，基础的设计是确保建筑物稳定性和安全性的关键环节之一。特别是在采用天然地基的情况下，刚性扩大基础是一种常见的基础形式。本文将详细介绍天然地基上刚性扩大基础的设计计算步骤，并通过一个具体的算例来说明这一过程。

一、设计前的准备工作

在开始设计之前，需要收集和分析以下资料：

- 地质勘察报告，了解土壤类型、承载力及地下水位情况。

- 上部结构荷载数据，包括恒载、活载等。

- 当地规范和标准，如《建筑地基基础设计规范》。

二、初步设计

1. 确定基础埋深

基础埋深应根据地质条件、冻土深度等因素综合考虑。通常情况下，基础埋深不宜小于0.5米，且不应超过建筑物高度的1/15。

2. 选择基础材料

刚性扩大基础一般使用混凝土或砖石材料，需保证足够的抗压强度和耐久性。

3. 初步估算基础尺寸

根据上部结构传递到基础顶面的总荷载（包括竖向力、水平力和弯矩），结合地基承载力特征值，初步估算基础底面积。

三、详细设计计算

1. 地基承载力验算

- 计算基础底面压力，确保不超过修正后的地基承载力特征值。

- 考虑偏心荷载的影响，必要时进行倾覆稳定性验算。

2. 基础内力分析

- 确定基础内部的剪力和弯矩分布。

- 对基础边缘应力进行校核，避免出现过大应力集中。

3. 构造设计

- 设置适当的垫层以保护基础不受侵蚀。

- 确保基础的整体性和连续性，防止裂缝产生。

4. 配筋设计

- 根据基础内力结果，合理布置钢筋。

- 检查钢筋的锚固长度是否满足要求。

四、算例分析

假设某办公楼的柱下独立基础，上部结构传来的总荷载为800kN，基础埋深1.5m，地基承载力特征值为200kPa。以下是具体计算步骤：

1. 初步估算基础底面积

\( A = \frac{F}{f_a} = \frac{800}{200} = 4 \, \text{m}^2 \)

取方形基础边长约为2m。

2. 地基承载力验算

假设基础底面压力均匀分布，则最大压力为：

\( p_{max} = \frac{F + G}{A} = \frac{800 + 160}{4} = 240 \, \text{kPa} \)

由于\( p_{max} > f_a \)，需调整基础尺寸或采取措施提高地基承载力。

3. 基础内力分析

- 剪力和弯矩按实际荷载分布计算。

- 边缘应力校核，确保不超过允许值。

4. 构造与配筋设计

- 设置100mm厚素混凝土垫层。

- 配置适量钢筋，确保基础的整体性能。

五、总结

通过以上步骤可以看出，天然地基上刚性扩大基础的设计需要综合考虑多种因素，从初步估算到详细计算，每一步都至关重要。合理的方案不仅能够保证建筑物的安全，还能有效控制成本。希望本文提供的方法和算例能为相关工程实践提供参考价值。

以上内容旨在为读者提供一个全面而实用的基础设计指南，希望能帮助工程师们更好地理解和应用刚性扩大基础的设计原理和技术要点。