在高等数学的学习过程中，极限是一个非常基础且重要的概念。它不仅是微积分的核心，也是理解函数行为的关键所在。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，这里整理了一组高等数学极限练习题，供各位同学参考和练习。

一、基本概念题

1. 请解释什么是函数的极限，并举例说明。

2. 试述数列极限与函数极限的区别和联系。

3. 若lim(x→a)f(x)存在，则f(x)在x=a处是否一定连续？为什么？

二、计算题

4. 计算下列各极限：

- lim(x→0)(sinx/x)

- lim(x→∞)(1 + 1/x)^x

- lim(x→2)((x^2-4)/(x-2))

- lim(x→0)(e^x - 1)/x

5. 设f(x) = x^2 - 4x + 3，求lim(x→3)f(x)。

6. 已知lim(x→0)(ax+b)/(cx+d) = 1/2，其中a, b, c, d均为常数，且c ≠ 0，求a:b:c:d的比例关系。

三、综合应用题

7. 某物体沿直线运动，其位移s(t)关于时间t的关系为s(t) = t^3 - 6t^2 + 9t + 1。试求该物体在t=2秒时的速度v(t)。

8. 证明：若函数f(x)在点x=a处可导，则f(x)在x=a处连续。

9. 假设有一条曲线y=f(x)，其上任意一点P(x,y)满足条件dy/dx = y/x。如果曲线通过点(1,1)，求此曲线的方程。

以上就是一些常见的高等数学极限练习题，涵盖了从基础到较复杂的各个方面。希望大家能够通过这些题目加深对极限的理解，并提高解题能力。记得在做题时注意观察题目特点，灵活运用所学知识哦！

请注意，在实际学习中，除了完成上述题目外，还应该多查阅相关资料，深入理解极限的概念及其背后的数学原理。同时，也要善于总结归纳不同类型问题的特点和解法，这样才能真正达到举一反三的效果。祝大家学习顺利！