在小学四年级的学习中，数学作为一门重要的基础学科，涵盖了诸多基本的概念和公式。这些知识不仅是后续学习的基础，也是培养逻辑思维能力和解决问题能力的重要途径。以下是一些四年级学生需要掌握的核心数学概念和公式。

数的认识与运算

1. 整数

整数包括正整数、零和负整数。例如：-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3等。

在加减法运算中，需要注意符号的变化规律。

2. 分数

分数由分子和分母组成，表示部分与整体的关系。例如：1/2表示一半。

分数的基本性质是：分子和分母同时乘以或除以相同的数（不为零），分数值不变。

3. 小数

小数是分数的一种特殊形式，通常用于精确计算。例如：0.5表示一半。

小数点后的位数决定了精度，如0.5比0.05更接近于1。

4. 四则运算

四则运算是加、减、乘、除四种基本运算。

- 加法：将两个或多个数合并成一个数。

- 减法：从一个数中去掉另一个数。

- 乘法：求几个相同加数的和的简便运算。

- 除法：已知积和其中一个因数，求另一个因数。

几何初步

1. 平面图形

- 三角形：由三条线段围成的封闭图形。三角形的内角和为180°。

- 长方形：对边相等且四个角都是直角的四边形。

面积公式：面积 = 长 × 宽

- 正方形：四条边相等且四个角都是直角的四边形。

面积公式：面积 = 边长 × 边长

2. 立体图形

- 长方体：由六个面组成的立体图形，每个面都是矩形。

表面积公式：表面积 = 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×高)

体积公式：体积 = 长 × 宽 × 高

- 正方体：六面均为正方形的立体图形。

表面积公式：表面积 = 6 × 边长²

体积公式：体积 = 边长³

时间与单位换算

1. 时间单位

- 1分钟 = 60秒

- 1小时 = 60分钟

- 1天 = 24小时

2. 长度单位

- 1米 = 10分米 = 100厘米

- 1千米 = 1000米

3. 重量单位

- 1千克 = 1000克

应用题

应用题是四年级数学的重要组成部分，它帮助学生将所学知识应用于实际问题。常见的应用题类型包括：

- 行程问题：涉及速度、时间和距离之间的关系。

公式：距离 = 速度 × 时间

- 平均数问题：计算一组数据的平均值。

公式：平均数 = 总和 ÷ 数据个数

通过以上内容的学习，四年级的学生可以逐步掌握数学的基本概念和公式，为今后更复杂的学习打下坚实的基础。数学学习需要多做练习，理解每一个知识点，并学会灵活运用到实际生活中去。