在数学教学中，数图形是一个非常基础且重要的技能。它不仅能够帮助学生理解几何图形的基本性质，还能培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。因此，设计一份优秀的教案显得尤为重要。以下是一份关于如何教授“数图形的学问”的教案示例。

教学目标：

1. 学生能够识别并命名常见的平面图形（如三角形、正方形、圆形等）。

2. 学生能够通过观察和计数的方法准确地数出给定图形中的各种形状的数量。

3. 培养学生的观察能力和空间想象能力。

教学准备：

- 不同颜色的几何图形卡片若干套。

- 一张大白纸或黑板用于展示图形。

- 每位学生准备一套彩色笔。

教学过程：

第一步：导入新课

教师可以先展示一些日常生活中的物品图片，比如交通标志、建筑物等，并引导学生思考这些物品是由哪些基本图形组成的。这样做的目的是激发学生的学习兴趣，并让他们意识到数学与生活的紧密联系。

第二步：讲解与示范

教师拿出事先准备好的几何图形卡片，逐一介绍每种图形的特点。然后随机组合这些图形形成一个复杂的图案，请学生们尝试数一数其中包含了多少个特定类型的图形。在此过程中，教师应强调正确的数数顺序和方法，例如从左到右、从上到下依次进行。

第三步：实践活动

将全班分成小组，每个小组分发一套几何图形卡片。让各组成员合作完成一项任务：在规定时间内尽可能多地找出并记录下所有可能出现在图案中的图形种类及其数量。完成后，每组派代表汇报结果，其他同学可以补充或质疑。

第四步：总结归纳

最后，教师带领全体同学回顾整个活动过程，总结出有效的数图形技巧。同时鼓励大家分享自己在这次活动中遇到的问题以及解决办法，从而进一步巩固所学知识。

家庭作业：

布置一道类似的题目作为家庭作业，让学生独立完成。这有助于检验学生对课堂内容的理解程度，并为接下来的学习奠定坚实的基础。

通过以上步骤的设计，《数图形的学问》这一课程既有趣味性又兼具实用性，相信每位参与的学生都能从中受益匪浅。